交通肇事刑拘正常。根据相关法律规定，公安机关对于正在进行的犯罪犯或者重大嫌疑分子，可以先行拘留。一般情况下，交通肇事行为属于正在发生的犯罪行为。

一、刑事拘留适用条件是什么

刑事拘留适用条件为：(1)拘留的对象是现行犯或者是重大嫌疑分子。现行犯是指正在实施犯罪的人，重大嫌疑分子是指有证据证明有重大犯罪嫌疑的人。(2)具有法定的紧急情况之一。对于何谓紧急情况，《刑事诉讼法》第82条和第163条对于公安机关的拘留和人民检察院的拘留作出了不同的规定。《刑事诉讼法》第82条采用列举的方式，规定对于有下列情形之一的现行犯或重大嫌疑分子，公安机关可以先行拘留：1、正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;2、被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;3、在身边或者住处发现有犯罪证据的;4、犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;5、有毁灭、伪造证据或者串供可能的;6、不讲真实姓名、住址，身份不明的;7、有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。《刑事诉讼法》第163条规定，人民检察院在直接受理的案件中，对于具有以下两种情形的犯罪嫌疑人、被告人也有权决定拘留：1、犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；2、有毁灭、伪造证据或者串供可能的。人民检察院决定拘留后，由公安机关执行。

二、刑事拘留会不会留案底

只被刑事拘留是不会留有案底的。案底是行为人过去犯罪行为的记录，而刑事拘留是在诉讼过程中，公安司法等侦查机关在侦查活动中，遇到紧急情况，依法进行的临时剥夺现行犯或有重大作案嫌疑分子人身自由权的一种强制措施。

（一）、刑事拘留的流程如下：

1、拘留的决定公安机关依法需要拘留犯罪嫌疑人的，由承办单位填写《呈请拘留报告书》，由县级以上公安机关负责人批准，签发《拘留证》，然后由提请批准拘留的单位负责执行；

2、拘留的执行公安机关执行拘留时，必须出示拘留证，并责令被拘留人在拘留证上签名、按指印。被拘留人如果抗拒拘留，执行人员有权使用强制方法，包括使用戒具。

（二）、公安机关先行拘留的情形如下：

1、被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；

2、正在预备犯罪、实行犯罪或者犯罪后即时被发觉的；

3、在身边或者住所处发现有犯罪证据的；

4、犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；

5、有毁灭、伪造证据或者串供可能的；

6、不讲真实姓名、住址，身份不明的等。

综上所述，只被刑事拘留是不会留有案底的，案底是行为人过去犯罪行为的记录；正在预备犯罪、实行犯罪或者犯罪后即时被发觉的，被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的，犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的公安机关可以予以先行拘留，刑事拘留是在诉讼过程中，公安司法等侦查机关在侦查活动中，遇到紧急情况，依法进行的临时剥夺现行犯或有重大作案嫌疑分子人身自由权的一种强制措施。

三、刑事拘留有必要经过检察机关吗

公安机关对犯罪嫌疑人进行刑事拘留，是不需要经过检察机关的批准的，若出现了应当对其进行拘留的法定事由的，即应当进行拘留。《刑事诉讼法》规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉等情形的，可以先行拘留。