犯罪已过追诉时效期限的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。对一般犯罪，如果已过追诉期限人民法院对提起自诉的将说服自诉人撤回起诉，自诉人不撤回的人民法院将不受理起诉，不再追究其刑事责任。

一、犯罪情节显著轻微不追究刑事责任吗

犯罪情节显著轻微是不追究刑事责任。刑事诉讼法规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉等。

二、经济刑事案件当事人去世如何处理

经济刑事案件当事人去世，会撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；2、犯罪已过追诉时效期限的；3、经特赦令免除刑罚的；4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的；6、其他法律规定免予追究刑事责任的。

三、交通肇事罪不起诉算犯罪吗

相关法律规定有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;(二)犯罪已过追诉时效期限的;(三)经特赦令免除刑罚的;(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。交通肇事一般是属于公诉案件，符合上面不起诉的条件不般不会起诉，但如果交通肇事造成比较大的人员伤亡和财产损失就要进行起诉。