一、公安机关交通管理部门可以适用简易程序处理以下道路交通事故，但有交通肇事、危险驾驶犯罪嫌疑的除外；

（一）财产损失事故；

（二）受伤当事人伤势轻微，各方当事人一致同意适用简易程序处理的伤人事故。

适用简易程序的，可以由一名交通警察处理。

二、适用简易程序的交通事故如何处罚

《道路交通安全违法行为处理程序规定》第五章规定对违法行为人处以警告或者二百元以下罚款的，可以适用简易程序。第四十二条，适用简易程序处罚的，可以由一名交通警察作出，并应当按照下列程序实施:（一）口头告知违法行为人违法行为的基本事实、拟作出的行政处罚、依据及其依法享有的权利；（二）听取违法行为人的陈述和申辩，违法行为人提出的事实、理由或者证据成立的，应当采纳；（三）制作简易程序处罚决定书；（四）处罚决定书应当由被处罚人签名、交通警察签名或者盖章，并加盖公安机关交通管理部门印章；被处罚人拒绝签名的，交通警察应当在处罚决定书上注明；（五）处罚决定书应当当场交付被处罚人；被处罚人拒收的，由交通警察在处罚决定书上注明，即为送达。交通警察应当在二日内将简易程序处罚决定书报所属公安机关交通管理部门备案。第四十三条，简易程序处罚决定书应当载明被处罚人的基本情况、车辆牌号、车辆类型、违法事实、处罚的依据、处罚的内容、履行方式、期限、处罚机关名称及被处罚人依法享有的行政复议、行政诉讼权利等内容。

三、什么时候出交通事故责任书

关于何时出交通事故责任书这个问题，首先，公安机关交通管理部门对于未造成人员伤亡，事实清楚的道路交通事故，交通警察可以适用简易程序处理，并当场出具事故认定书。并可当场对损害赔偿争议进行调解。其次，对于复杂的交通事故：

(1)对经过勘验、检查现场的交通事故应当自勘查现场之日起十日内制作交通事故认定书。

(2)交通肇事逃逸的，在查获交通肇事逃逸人和车辆后十日内制作交通事故认定书。

(3)对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定或者重新检验、鉴定结果确定后五日内制作交通事故认定书。

(4)对无法查证交通事故事实的，公安机关交通管理部门制作交通事故证明，载明交通事故发生的时间、地点、当事人情况及调查得到的事实，分别送达当事人。