人民检察院对公安机关采取下列措施实施监督：

1、人民检察院通过审查逮捕、审查起诉来审查公安机关的活动；

2、人民检察院根据需要可以派员参加公安机关对重大案件的讨论和其他侦查活动；

3、人民检察院通过受理诉讼参与人对于侦查机关或侦查人员侵犯其诉讼权利和人身侮辱的行为实施监督；

4、对于公安机关执行批准或不批准逮捕决定的情况以及释放被逮捕的嫌疑人或变更逮捕措施的情况，人民检察院发现有违法的应通知纠正。

公安机关对假释的罪犯如何予以监督

公安机关对被假释的罪犯予以监督的方式：

1、对被宣告假释的罪犯，在假释考验期限内，由县（市）公安局、城市公安分局指定罪犯居住地公安派出所进行监督考察。

2、对被宣告假释的罪犯，公安机关应当定期向罪犯原所在单位或者居住地的街道居民委员会、村民委员会了解其表现情况，建立考察档案。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十八条人民检察院在审查批准逮捕工作中，如果发现公安机关的侦查活动有违法情况，应当通知公安机关予以纠正，公安机关应当将纠正情况通知人民检察院。