不可以。无论是协议离婚还是诉讼离婚后，父母请求变更子女抚养关系的，并不一定要向人民法院进行起诉。只要双方达成了变更子女抚养权的协议，并且没有存在违反法规和对子女的健康成长不利的问题，那么法院就允许进行协议变更。

继父母的对继子女的抚养权的规定

继父母和继子女之间的关系和一般的父母子女关系不同，具有姻亲关系和教育抚养关系，但不具备血缘关系，这种权利和义务是可以解除的，由此推论：生父与继母或生母与继父离婚时，生父（母）和继母（父）都要求抚养该子女的，抚养权归生父母所有。生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父母不愿意继续抚养的，认为抚养关系已经解除，该子女仍由生父母抚养。

夫妻离婚之后孩子一般是会归其中一方来接着抚养。抚养权会根据夫妻的条件来判决。一般情况下孩子未年满2岁的是判给母亲，已经年满10岁的法院就会征求孩子的意见，由孩子决定谁来当监护人。

《中华人民共和国民法典》

第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。