继承人合法债务是在遗产继承范围内的，继承人继承财产的同时，也要继承被继承人的债务。

一、债务人死亡应该如何办

债务人死亡应该这样办：

1、首先，在私人贷款法律关系中，借款人死亡不会导致债权债务关系的消除，中国规定，继承应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，纳税和清偿债务以其遗产的实际价值为限；

2、超过遗产实际价值的，继承人自愿偿还的不再限制；

3、继承人放弃继承的，可以对被继承人依法应当缴纳的税款和债务不承担责任。这保证了贷款人债权的期限，维护了社会秩序的稳定。遗产分割后，继承人和受赠人在继承财产范围内按顺序按比例承担偿还责任。需要注意的是，借款人死亡后，在分割遗产时，必须首先分割夫妻共同财产，将属于已故配偶的财产归配偶所有，其余财产属于已故借款人的财产。

二、只有一个继承人怎么提起继承诉讼

如果没有遗嘱，开始法定继承，法定继承只有一人直接就继承财产了，不需要诉讼。有争议也是其他人员起诉。遗产继承是指生前享有财产因死亡而转移给他人的死者为被继承人;被继承人死亡时遗留的财产为遗产;依照法律规定或者被继承人的合法遗嘱承接被继承人遗产的人为继承人;继承人依照法律的直接规定或者被继承人所立的合法遗嘱享有的继承被继承人遗产的权利就是继承权。