交通事故责任认定书不可以起诉。对交管部门出具的交通事故责任认定书有异议的，可以自道路交通事故认定书或者道路交通事故证明送达之日起三日内提出书面复核申请，也可以直接向上一级公安机关交通管理部门提出复核申请。

一、对交通事故认定书不服多长时间内申请复核

对交通事故认定书不服的，应当在收到交通事故责任认定书后的三天内书面申请复核。根据规定，当事人对道路交通事故认定或者出具道路交通事故证明有异议的，可以自道路交通事故认定书或者道路交通事故证明送达之日起三日内提出书面复核申请。当事人逾期提交复核申请的，不予受理，并书面通知申请人。

二、交警队处理交通事故不公，该怎么办

如果对事故认定书不认可，可以在收到事故认定书之日起三日内向上一级公安交管部门申请复核。

根据道路交通事故处理程序规定、道路交通安全法：

1、当事人对道路交通事故认定有异议的，可以自道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。

2、对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。

经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。

三、交通责任认定书不合理如何处理

收到交通事故认定书认为不合理的话可以在三天内提起复核申请。当事人对道路交通事故认定或者出具道路交通事故证明有异议的，可以自道路交通事故认定书或者道路交通事故证明送达之日起三日内提交通事故当事人可以自道路交通事故认定书送达之日起3日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。办理复核案件的交通警察不得少于二人。