不追究刑事责任不一定不构成犯罪，部分罪名存在构成犯罪但不追究刑事责任的规定。根据《刑法》规定，情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡，其他法律规定免予追究刑事责任的，不追究刑事责任。

一、怎样的情况下重婚是无罪的

重婚罪不需要追究刑事责任的情形包括犯罪情节比较轻微的、过了追诉时效的等情形。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第十六条

有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

（二）犯罪已过追诉时效期限的；

（三）经特赦令免除刑罚的；

（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。

二、撤销案件的条件是什么

撤销案件的条件包括：证据不足，不能认定犯罪嫌疑人、被告人有罪的；情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，犯罪已过追诉时效等其他法律规定免予追究刑事责任的。

根据《刑事诉讼法》第十五条规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

（二）犯罪已过追诉时效期限的；

（三）经特赦令免除刑罚的；

（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。

三、经济刑事案件当事人去世如何处理

经济刑事案件当事人去世，会撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；2、犯罪已过追诉时效期限的；3、经特赦令免除刑罚的；4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的；6、其他法律规定免予追究刑事责任的。