亲生父子之间的关系一般情况下是不能断绝的，但是如果经过合法的收养手续，孩子与养父母建立起父母子女关系，那生父与子女之间的关系就消除了。仅仅是双方签订断绝父子关系的协议是没有用的，因为该协议无效。

法律依据：

《民法典》第一千一百一十一条

自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。

养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。离婚手续的程序有：

1、通过协议离婚的，需要当事人准备身份证、离婚协议书等材料，向婚姻登记机关申请办理离婚登记；

2、通过诉讼离婚的，需要当事人向法院提起离婚诉讼，经法院审理后获得判决。

根据《民法典》第一千零七十六条规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

《中华人民共和国民法典》：第五章　收养 第二节　收养的效力　　第一千一百一十一条　自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。\n　　养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。