假释执行完毕发现假释期间犯新罪按照数罪并罚的原则来处理，《中华人民共和国刑法》第八十六条规定：被假释的犯罪分子，在假释考验期限内犯新罪，应当撤销假释，依照本法第七十一条的规定实行数罪并罚。

在假释考验期限内，发现被假释的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销假释，依照本法第七十条的规定实行数罪并罚。

被假释的犯罪分子，在假释考验期限内，有违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于假释的监督管理规定的行为，尚未构成新的犯罪的，应当依照法定程序撤销假释，收监执行未执行完毕的刑罚。

一、对下列罪犯也可适用假释

1、对犯罪时未成年的罪犯的减刑、假释，在掌握上可以比照成年罪犯依法适度放宽。符合《刑法》规定的可以假释；

2、对老年和身体有残疾(不含自伤自残)罪犯的减刑、假释，应当主要注重悔罪的实际表现。除刑法规定不适用假释的犯罪外，有悔罪表现，丧失作案能力或者生活不能自理，且假释后确有着落的老残犯，可依法予以假释；

3、对死刑缓期执行罪犯减为无期徒刑或者有期徒刑后，符合刑法有关司法解释的规定的，可以假释；

4、获假释的罪犯，除有特殊情形外，一般不得减刑，假释考验期也不能缩短；

5、罪犯减刑后又获假释的时间间隔，一般为一年，对一次减二年或者三年有期徒刑后又适用假释的，其间隔时间不得少于二年；

6、对判处有期徒刑的罪犯减刑、假释，执行原判刑期二分之一以上的起始时间，应当从判决之日起计算，判决之前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。