吉具体情况具体分析。如果仅仅要毒死这只狗，同时这只狗的价值不足5000元，那么就不构成犯罪。如果狗属于特殊种类，如警犬、缉毒犬、救援犬或者其他种类价值超过5000元以上，就构成故意毁坏财物罪，一般处三年以下有期徒刑，数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。

投毒毒死家禽，如何量刑？

涉嫌投放危险物质罪。为了毒害牲畜，有的在牧场的饮水池和牲畜饲料中投毒行为符合投放危险物质罪的客观要件。可能面临：尚未造成危害后果的，处三年以上十年以下有期徒刑人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，依照本法第115条规定，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。损害极端严重的，处死刑或无期徒刑。

《中华人民共和国刑法》第二百七十五条故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。