缓刑后不能构成累犯。构成一般累犯要具备以下这些条件：1、主观条件：前罪和后罪都必须是故意犯罪。2、刑度条件：前罪所判刑罚和后罪所判刑罚都是有期徒刑以上的刑罚。3、时间条件：后罪必须发生在前罪执行完毕或者赦免以后五年以内。构成特别累犯要具备以下这些条件：1、前罪和后罪必须都是危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪。2、前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受限制。3、前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后，任何时候再犯危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪，即构成特别累犯，不受前后两罪相距时间长短的限制。而判处缓刑的人实际上并没有执行刑罚，所以判缓刑后犯罪不能构成累犯。

一、累犯的特别特别累犯的构成条件是什么？

特别累犯，是指因犯危害国家安全罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪被判处刑罚（对于刑罚种类没有要求），在刑罚执行完毕或赦免以后的任何时候再犯上述任一类罪之人。

特别累犯的构成条件为：

1、前罪和后罪必须都是危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪。

2、前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受限制。

3、前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后，任何时候再犯危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪，即构成危害国家安全罪的特别累犯，不受前后两罪相距时间长短的限制。

二、累犯怎么认定一般累犯和特殊累犯有什么区别

累犯，是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。累犯分为一般累犯和特殊累犯两种。

一般累犯：是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。

特殊累犯：是指因犯特定之罪而受过刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，又犯该特定之罪的犯罪分子。

累犯是一种再犯罪的事实，对累犯从严惩处，是当今世界各国重要的刑罚裁量制度之一。

一般累犯与特殊累犯的区别主要有：

1、一般累犯要求犯罪分子所实施的前罪和后罪都是故意犯罪。特别累犯，要求犯罪分子所犯的前罪和后罪，必须都是危害国家安全罪、恐怖活动犯罪；

黑社会性质的组织犯罪，其中有一罪不是危害国家安全罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的，就不能构成危害国家安全犯罪的累犯。

2、一般累犯要求犯罪分子所犯的前罪和后罪，必须都是被判处有期徒刑以上刑罚的。

有期徒刑以上刑罚，包括被判处有期徒刑、无期徒刑或者死刑的犯罪分子。而危害国家安全、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的累犯不受是否判处有期徒刑以上刑罚的限制。

3、一般累犯的犯罪分子后一个犯罪行为发生的时间，必须在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年以内。

危害国家安全的累犯不论何时再犯危害国家安全罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的，都构成累犯，不受5年期限的限制。

这是因为这类犯罪社会危害性大，对国家安全、公共安全造成严重威胁，从维护国家安全和利益角度出发才做这样特殊的。