捡到被遗弃的婴儿可以自己抚养。根据民法典的规定，收养孤儿、残疾未成年人或者儿童福利机构抚养的查找不到生父母的未成年人，可以不受民法典中关于收养人规定的限制。

一、收养的前提条件

收养人的条件是：

(一)无子女或只有一名子女(华侨收养三代以内旁系血亲的子女，可不受限制)

(二)有抚养教育被收养人的能力

(三)未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病。

(四)年满30周岁

(五)无配偶者收养异性子女的，收养人与被收养人的年龄应当相差四十周岁以上。

(六)无子女的收养人可以收养两名子女子女的收养人只能收养一名子女。收养孤儿、残疾儿童或社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童，可以不受该限制。

(七)有配偶的人收养子女，必须夫妻共同收养。办理登记所需材料：

1.家庭户口簿2.身份证3.婚姻状况和有抚养教育被收养人能力的证明4.县级以上医疗机构出具的未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病的身体健康证明5.捡拾经过证明6.弃婴发现地派出所出具的弃婴证明7.市计生部门出具的有关证明。

二、孩子可以过继给亲戚吗

孩子可以过继给亲戚。孩子的过继本质上是一种收养关系，准确地说只是一种收养关系。收养是指以设立亲子关系为目的，根据法定条件和程序收养他人子女的民事法律行为，是改变民事权利义务的重要法律行为。一旦收养关系建立，养育子女和生父母的权利和义务关系将终止。根据《中华人民共和国民法典》规定，下列未成年人，可以被收养：丧失父母的孤儿；查找不到生父母的未成年人；生父母有特殊困难无力抚养的子女。

三、过继子女的条件？

1、子女过继，被收养人条件。下列不满十四周岁的未成年人可以被收养：

(1)丧失父母的孤儿;

(2)查找不到生父母的弃婴和儿童;

(3)生父母有特殊困难无力抚养的子女。

2、子女过继，收养人应具备的条件。

(1)无子女;

(2)有抚养教育被收养人的能力;

(3)未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病;

(4)年满30周岁。