依据我国相关法律的规定，因嫖娼被派出所调查传唤的，派出所要及时通知当事人家属，一般是采取措施后就通知的，但没有规定具体的时间。

公安机关传唤后应当及时询问查证，询问查证的时间不得超过8小时；情况复杂、依照本法规定可能适用行政拘留处罚的，询问查证的时间不得超过24小时。公安机关应当及时将传唤的原因和处所通知被传唤人家属。

《治安管理处罚法》第97条规定：决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属。