对盗取他人外卖食品的行为是否会导致犯罪分子面临刑事拘留处罚，这取决于多个综合性因素，例如盗窃所涉及的财物价值、实施盗窃的次数以及其行为所造成的后果等等。

在一般的情况下，若犯罪分子在两年内实施了三次或更多次的盗窃外卖行为，尽管每次的涉案金额可能并不算大，但是当这些盗窃行为累积起来达到一定的数额标准时，或者是这些盗窃行为本身具有较为严重的性质，那么他们很有可能会因此而面临刑事拘留的处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条

【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。