对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月；案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长1个月。下列案件在刑事诉讼法第154条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长2个月：（一）交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；（二）重大的犯罪集团案件；（三）流窜作案的重大复杂案件；（四）犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照刑事诉讼法第156条规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长2个月。羁押期间的起止日期，按照以下方法计算：（1）从检察机关批准或决定逮捕之日起开始至犯罪嫌疑人被移送审查起诉之日或释放之日止；（2）在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起依照刑事诉讼法第154条的规定重新计算侦查羁押期限，而且不再经人民检察院批准，但须报人民检察院备案；（3）犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址，身份不明的，应当对其身份进行调查，侦查羁押期限自查清其身份之日起计算，但是不得停止对其犯罪行为的侦查取证；（4）对犯罪嫌疑人作精神病鉴定的期间不计入侦查羁押期限。

逮捕后羁押期限相关法律依据：

《刑事诉讼法》第一百五十六条

对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

《刑事诉讼法》第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

根据上文所述，按照我国刑事诉讼法，检察院批准逮捕后公安机关的侦查期限一般是2个月最多，但是案情复杂，经过批准可以延长最多7个月。当公安机关侦查完毕后，会把案件移交给检察院审查起诉，但是如果检察院认为案情不清的，可以要求公安机关补充侦查。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十五条犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，人民检察院仍应当对羁押的必要性进行审查。对不需要继续羁押的，应当建议予以释放或者变更强制措施。有关机关应当在十日以内将处理情况通知人民检察院。第九十七条犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。