在何种情况下，看守所的在押人员可以得到表扬或是物质奖励?

根据《中华人民共和国看守所条例实施办法》第四十五条

人犯在羁押期间有下列表现之一的，应当分别给予表扬、物质奖励：

(一)一贯遵守监规纪律，努力学习，积极劳动的;(二)自觉维持个人卫生和环境卫生的;(三)爱护公物表现突出的。

对人犯的表扬，由看守干警决定;对人犯的物质奖励，由看守所所长批准。物质奖励只限于生活日用品、书籍和笔记本。

看守所的在押人员何种情况下可以得到从宽处理?

根据《中华人民共和国看守所条例实施办法》第四十六条

人犯在羁押期间有下列表现之一的，看守所应当书面报请办案机关依法从宽处理：

(一)检举揭发监内外犯罪分子，经查证属实的;

(二)劝阻人犯行凶、逃跑和其他违法犯罪活动的;

(三)有其他有利于国家和人民的行为的。