涉外婚姻双方可以协议离婚也可以诉讼离婚。

《涉外民事关系法律适用法》第二十六条，协议离婚，当事人可以协议选择适用一方当事人经常居所地法律或者国籍国法律。

当事人没有选择的，适用共同经常居所地法律；没有共同经常居所地的，适用共同国籍国法律；没有共同国籍的，适用办理离婚手续机构所在地法律。

一、涉外婚姻离婚诉讼应该由哪个法院管辖

根据这些规定，案件，只要一方是中国境内居住的人，不管是对居住在中国境内或境外的被告提起的离婚，中国法院都有管辖权，居住在中国境内的配偶，无论是对居住在中国境外的外国人，还是居住在外国的中国籍公民，提出都由原告住所地或经常居住地的中国法院受理，审理时，均适用我国。具体总结如下：

1、中国公民一方居住在国外，一方居住在国内，不论哪一方向我国人民法院提起离婚诉讼，国内一方住所地的人民法院都有权管辖。如国外一方在居住国法院起诉，国内一方向人民法院起诉的，我国民法院有权受理。如果双方均为出国人员，一方向人民法院起诉离婚的，应向出国前一方住所地人民法院起诉。

2、在国内结婚并定居国外的华侨，如定居国法院以离婚诉讼须由婚姻缔结地法院管辖为由不予受理，当事人向我国民法院提出离婚诉讼的，由婚姻缔结地或一方在国内的最后居住地人民法院受理。

3、在海外结婚并定居的华侨，如定居国法院以离婚诉讼须由国籍所属国法院管辖为由不予受理，当事人向人民法院提出离婚诉讼的，由一方原住所地或在国内的最后居住地人民法院受理。

4、公民双方在国外但未定居，一方向人民法院起诉离婚的，应由原告或者被告住所地的人民法院管辖。

5、中国公民和外国人在我国境外要求离婚的，当地法院是否受理，由该法院依其国内法决定。

6、涉港、澳、台的离婚案件的管辖，可比照涉外案件处理。

7、双方当事人均是外国人的，如果双方的婚姻缔结地是在中国的，我国法院有管辖权，如果双方的婚姻缔结地在国外，此时我国法院一般不受理；如果双方达成离婚协议的，我国法院可以受理管辖。

8、夫妻双方均为留学生，他们要求在国内离婚的，应由国内原结婚登记地人民法院管辖。

9、华侨同国内公民、港澳同胞同国内公民离婚的，应由国内一方户口所在地或居住地人民法院管辖。

10、中国公民同在华的外国人要求离婚的，由被告所在地人民法院管辖，如果被告不在国内，应由国内一方户口所在地或居住地人民法院管辖。

11、出国人员同国内一方离婚的，应由国内一方户口所在地或居住地人民法院管辖；如果双方均为出国人员，应由出国前一方户口所在地人民法院管辖。

12、夫妻双方均为华侨、外籍华人，或一方为华侨，另一方为外籍华人，如果原在国内办理的结婚登记，可以向原结婚登记地人民法院提起离婚诉讼；如果他们是在外国办理的结婚登记或举行的结婚仪式，现已回国定居的，可以向被告方户籍所在地或居住地人民法院起诉离婚。

二、涉外离婚要准备哪些材料

涉外离婚需要准备的材料因离婚方式的不同而不同。

若是涉外协议离婚，则需要准备的材料包括：居民身份证、常住户口簿、港澳台居民还应当出具本人的有效通行证、身份证，华侨、外国人应当出具本人的有效护照或者其他有效国际旅行证件、结婚证（需是中国内地机关或者中国驻外使领馆颁发的结婚证）、离婚登记声明书、离婚协议书、还有男女双方的单人证件照，其中离婚协议书应当载明双方当事人自愿离婚的意思表示以及对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的意见。

若是涉外诉讼离婚，则需要准备的材料包括：身份证明、结婚证、护照、在华居留证明、民事起诉书、授权委托书、相关证据材料等。