一般公司股东没有偿还公司亏损债务的义务。因为法律规定，有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。

但如果公司股东存在以下情况时，则需要对公司债务承担连带偿还责任：

一、股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的。

二、股东虚假出资、抽逃出资的。

一、公司债务是由股东负责任偿还

公司债务由公司以自身的全部财产来偿还。股东对于公司承担的是有限责任，即在有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任。但是公司股东存在抽逃出资、未足额出资、怠于成立清算组导致公司财产灭失无法清算等情况，债权人有权要求股东承担相应的责任。

《中华人民共和国公司法》第三条规定，公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。

有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。

二、由谁来承担股份有限公司债务

一般情况下公司以其全部财产对公司的债务承担责任，股东不需要承担债务责任。但是公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益或者抽逃出资的，股东应当对公司债务承担赔偿责任。