不是当事人在婚姻存续期间与他人生育子女，就可以被认定为重婚。重婚罪，必须符合以下三个条件中的一个：

1、与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的；

2、与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型；

3、没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚；同时，当事人如果符合以上三个条件其中之一，那么就依法构成犯罪，重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第258条规定：有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

一、犯重婚罪怎样处罚？

我国刑法第二百五十八条规定：有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。根据有关规定，重婚行为一般都要认定为重婚罪。

但根据有关司法解释，下列重婚行为，可以认为不构成重婚罪：

1、自己主动解除或经劝说、批评教育后解除非法婚姻关系的；

2、因自然灾害，被拐卖或者其他客观原因而流落外地，为生活所迫而与他人结婚的；

3、因强迫、包办婚姻或因遭受虐待，与原配偶没有感情，无法继续维持夫妻生活而外逃，由于生活无着，又与他人结婚的；

4、因配偶长期外出下落不明，造成家庭生活严重困难，又与他人结婚的。

二、构成重婚的情况

1、与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的。

2、与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型。

3、与配偶和他人都未登记结婚，但与配偶和他人曾先后或同时以夫妻关系同居而重婚，此即两个事实婚的重婚。

4、与原配偶未登记而确以夫妻关系共同生活，后又与他人登结婚而重婚，此即先事实婚后法律婚型。

5、没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。