触犯帮信罪的案件终止侦查的情况大致包括如下几类：首先，经调查核实后确认无任何犯罪事实存在；

其次，由于行为人的损害性较轻且程度不大，不被视为构成犯罪；

再次，如果犯罪行为的追溯时效已经逾期；

此外，获得特赦令而免于刑事处罚也是可能导致此类案件终止侦查的原因之一；

还有就是犯罪嫌疑人不幸离世；

最后，如果依照法律规定，犯罪行为人无需承担任何形式的刑事责任，也会导致其所涉及的此类案件终止侦查。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条

【依法不追诉原则】有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

（二）犯罪已过追诉时效期限的；

（三）经特赦令免除刑罚的；

（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。