如果继父母与继子女形成抚养关系，继父母在继子女未成年时履行抚养义务，继子女有义务赡养继父母；否则就没有了。继父或者继母与受其抚养教育的继子女之间的权利义务适用法律规定。《民法典》第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女有权要求父母支付抚养费。成果成年子女不履行赡养义务，缺乏劳动能力或生活困难的父母有权要求成年子女支付赡养费。

继母和子女的关系继母跟子女有继承权吗

断绝关系不是法定影响继承权的事由，继子女要享有继承权，需要与继父母间有抚养关系，根据《民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。第一千零七十二条，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。