双方离婚证丢失不可以直接到民政局办理离婚，需要先补办结婚证。

结婚证丢了的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。

一、异地离婚可以在本地补办离婚证吗

离婚证是不可以进行异地补办的。离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。离婚证丢失不需要双方都去登记，丢失一方持相关资料直接去婚姻登记机关申请补领即可。

二、起诉离婚结婚证没有该如何处理

起诉离婚结婚证丢了的，则一方可以先持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。然后再到法院提起离婚诉讼。

如果不方便补办或者不想补办的，可以向婚姻登记机关申请出具婚姻登记记录的证明，然后再到法院提起离婚诉讼。

三、结婚二十多年没有结婚证怎么离婚

先补办结婚证，再办理离婚登记。双方可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者其中一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。补领结婚证以后，如果双方能对离婚事宜达成一致意见，可以到原办理婚姻登记的机关或者其中一方常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。如果另一方不配合去补领结婚证，可以持户口本、身份证去原婚姻登记机关要求出具婚姻关系证明，然后到人民法院诉讼离婚。