根据我国劳动合同法的相关规定，劳动者只能与用人单位签订劳动合同，或者与劳务派遣公司签订劳务派遣合同，是不能同时签订劳务合同和劳动合同的。《劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

劳务合同和劳动合同的区别

（一）合同性质不同。雇佣合同是受雇人为雇佣人提供服务的合同；劳动合同是用人单位与劳动者之间确定劳动关系的用工合同。

（二）合同目的不同。雇佣合同以提供劳务为目的，是以雇佣人对受雇佣人的劳动行为的支配为合同标的；而劳动合同则是以劳动者成为用人单位的内部成员为目的。

（三）受国家干预的程度不同。雇佣合同更多的体现是当事人的意思自治，是当事人平等协商一致的结果，国家干预的程度较小；而劳动合同除了体现当事人意思自治外，更多的内容体现了国家干预。

（四）主体及其关系不同。劳动合同中一方为劳动者，另一方为用人单位。劳动者和用人单位是领导和被领导的从属关系；而劳务合同则不具备上述特征。

（五）法律调整不同。劳动合同由劳动法调整；雇佣合同属于民法调整。

（六）合同争议的处理程序不同。劳动合同发生争议时，必须经仲裁前置程序后，司法机关才能介入，争议应适用劳动法的规定处理，仲裁机构或法院可以裁判用人单位继续履行劳动合同；雇佣合同发生争议时，法院可直接受理，适用民法的规定处理。

《中华人民共和国劳动合同法》

第十条【订立书面劳动合同】建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。