拘役结束再犯罪不构成累犯，只有判处有期徒刑以上的犯罪分子在五年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的才构成累犯。累犯是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。

被刑事拘留算犯罪吗

不算。犯罪嫌疑人或被告人是否构成犯罪，是否应当处以刑事处罚，取决于最后的刑事判决。刑事拘留是在刑事案件办理过程中，对犯罪嫌疑人实施的一种短期强制措施，被拘留并不是代表犯罪嫌疑人构成犯罪。通常来说，对于正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的现行犯或者重大嫌疑分子，可能会被公安机关先行拘留。

《刑法》第六十五条

被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。