夫妻一方死亡后，遗留债权债务纠纷诉讼主体的确定分为两种情况：

(1)夫妻共同债务，夫或妻一方死亡，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。因此夫妻一方死亡后，共同债务应由生存一方清偿。该种情况下列生存一方为被告。

(2)夫妻个人债务，被继承人死亡后，其债务由其继承人清偿。继承遗产应当清偿被继承人债务，清偿债务以他的遗产实际价值为限。该种情况下列所有的继承人为被告。

一、离婚时夫妻债务怎么清偿

离婚时夫妻债务的清偿：

(一)下列债务为夫妻共同债务，应当以夫妻共同财产清偿：

1、夫妻为共同生活或为履行抚养、赡养义务等所欠债务；

2、个体工商户、农村承包经营户夫妻双方共同经营所欠的债务以及一方从事经营，其收入主要用于家庭共同生活的，所欠的债务为共同债务；

3、在婚姻关系存续期间，一方因家庭析产所分得的债务；

4、夫妻一方受另一方虐待，无法共同生活而离家出走，出走方为日常生活所需开支及治疗疾病、抚养子女等所欠债务。

(二)下列债务属于个人债务，应由一方以个人财产清偿：

1、夫妻双方约定由个人负担的债务，但以逃避债务为目的的除外；

2、一方未经对方同意，擅自资助与其没有抚养义务的亲朋所负的债务；

3、一方未经对方同意，独自筹资从事经营活动，其收入确未用于共同生活所负的债务；

4、其他应由个人承担的债务。

（三）离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，应当共同偿还。

共同财产不足清偿的，或财产归各自所有的，由双方清偿；协议不成时，由人民法院判决。