破坏公共设施价值达到5000元的涉嫌故意毁坏公私财物罪。故意毁坏公私财物罪是指故意毁灭或损坏公私财物情节严重的行为，是刑法中侵犯财产罪的一种。毁坏的财物价值在5000元以上的处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；毁坏的财物价值在50000元以上的处三年以上七年以下有期徒刑。

破坏公共设施罪能判多久

故意毁坏城市公共设施的，造成损失五千元以上的，以故意毁坏财物罪论处，最轻会判处三年以下有期徒刑。

对损毁公共设施的，但未构成犯罪的，可以由公安机关处5日以下拘留或者500元以下罚款。破坏公共设施，数额较大就会构成故意毁坏财物罪。如果数额巨大应当加重处罚。

《刑法》第二百七十五条故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。