评析：该案中，稽查支队的行政处罚行为是违法的。根据行政处罚法的规定，行政处罚行为是否违法或不当，需要从行政行为的合法要件予以考查，行政行为合法要件有五，即行政主体合法;行为权限合法;行为内容合法;行为程序合法;行为形式合法，如果五个要件中有一个不符，即为违法。《中华人民共和国行政处罚法》第十五条规定：“行政处罚由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。”第十八条第二款及第三款规定：“委托行政机关对受委托的组织实施行政处罚的行为应当负责监督，并对该行为的后果承担责任。”“受委托组织在委托范围内，以委托行政机关的名义实施行政处罚。”

在本案中，“稽查支队”是A市交通运输管理处的内设机构，A市交通运输管理处是受交通局委托进行行政执法的。A市交通运输管理处及其内设机构“稽查支队”都不具有独立的行政主体资格，不能够以自己的名义实施行政执法职权，而必须以交通局的名义实施行政执法职能。因此，稽查支队以自己名义做出行政处罚决定的行为是违法的。

一、怎么才能撤销行政处罚

如果要对行政处罚进行撤销，必须满足撤销的条件，如果行政行为合法要件并不具备，那么该行为是可以进行撤销的，如果行政行为不适当也是可以进行撤销的。行政行为撤销的条件：(1)行政行为合法要件缺损。合法的行政行为具备主体合法、内容合法、程序合法三要素，任何行政行为如缺损其中一个或一个以上要件，该行政行为就是可撤销的行政行为；(2)行政行为不适当。不适当的行政行为也是可撤销的行政行为。所谓“不适当”，是指相应行政行为不合理、不公正、不符合现行政策、不合时宜、不符合有关善良风俗等情形。根据《中华人民共和国行政处罚法》第五十五条规定，行政机关实施行政处罚，有下列情形之一的，由上级行政机关或者有关部门责令改正，可以对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予行政处分：(一)没有法定的行政处罚依据的；(二)擅自改变行政处罚种类、幅度的；(三)违反法定的行政处罚程序的；(四)违反本法第十八条关于委托处罚的规定的。