一、派出所不予立案通知书什么时候出

检察院出具《要求说明不立案理由通知书》，公安机关7日内说明不立案理由，检察院审查后不认可公安机关的理由则发出《通知立案书》，要求公安机关15日内立案，通常情况下，公安机关会直接立案。特殊情况下，公安机关15日内不立案，检察院有权发出《纠正违法通知书》，一旦发出这个负责承办的案件公安人员会受到本单位的行政处分，所以几乎没有到这一步的。

二、如何来定义不立案的

不立案是司法机关对案件材料审查后，认为不存在犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，或者具有法定不追究刑事责任情形的，决定不予受理的行为。中国刑事诉讼法规定了不立案的范围，即：没有犯罪事实；情节显著轻微危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；被告人死亡的，以及其他法律法令规定免予追究刑事责任的。