立案后抓捕犯罪嫌疑人的期限没有规定。

逮捕嫌疑人之后的侦查期限，一般是2个月，特殊情况下经依法批准可以延长1到5个月。对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

一、非法拘禁罪立案逮捕期是什么

1、对于非法拘禁罪的犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月；2、案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月；3、期限届满不能侦查终结的，经批准或者决定，可以延长二个月。

二、刑事案件程序规定是怎样的

刑事案件程序可以分为侦查阶段、审查起诉阶段以及审判阶段。一般情况下，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条规定，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

三、公安机关办案期限是怎么规定的？

对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂，期限届满不能终结的案件，经上一级人民检察院批准可延长一个月。对于交通十分不便的边远地区的复杂案件，重大的犯罪集团案件，流窜作案的重大复杂案件，犯罪涉及面广、取证困难的重大复杂案件，在第一次延长侦查羁押期限届满不能终结的，经省人民检察院批准可延长二个月。对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，在第二次延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省人民检察院批准可以再延长二个月。