行政案件举行听证的条件如下：

1、行政处罚案件重大、复杂，需要极其慎重决定的，在作出行政处罚决定之前，行政机关组织听证，有利于作出正确的行政处罚决定；

2、符合行政处罚法规定的听证案件范围，并且当事人对事实的认定确有不同意见，当事人又有听证意愿的，但是当事人因客观原因或者有正当理由，在行政机关告知后的3日内未能提出听证要求的，行政机关可以根据情况决定是否组织听证；

3、行政处罚案件在本行政机关的权限范围内的行政管理事项中，带有普遍性或者有很大影响的，通过公开举行听证，可以扩大影响，有利于教育公民、法人或者其他组织自觉守法，行政机关可以组织听证。

行政案件听证过程中，当事人能否申请新证人作证

1、可以申请。

2、听证过程中，当事人及其代理人有权申请通知新的证人到会作证，调取新的证据。对上述申请，听证主持人应当当场作出是否同意的决定。

3、法律依据：《公安机关办理行政案件程序规定》第一百四十五条。

《中华人民共和国行政处罚法》第六十四条听证应当依照以下程序组织：

（一）当事人要求听证的，应当在行政机关告知后五日内提出；

（二）行政机关应当在举行听证的七日前，通知当事人及有关人员听证的时间、地点；

（三）除涉及国家秘密、商业秘密或者个人隐私依法予以保密外，听证公开举行；

（四）听证由行政机关指定的非本案调查人员主持；当事人认为主持人与本案有直接利害关系的，有权申请回避；

（五）当事人可以亲自参加听证，也可以委托一至二人代理；

（六）当事人及其代理人无正当理由拒不出席听证或者未经许可中途退出听证的，视为放弃听证权利，行政机关终止听证；

（七）举行听证时，调查人员提出当事人违法的事实、证据和行政处罚建议，当事人进行申辩和质证；

（八）听证应当制作笔录。笔录应当交当事人或者其代理人核对无误后签字或者盖章。当事人或者其代理人拒绝签字或者盖章的，由听证主持人在笔录中注明。