处理被继承人债务清偿纠纷的注意事项如下：

1、确定遗产的范围；缴纳税款和清偿债务以被继承人的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

2、区分继承人所负下债务的性质；非法债务是不受法律保护的。

3、明确清偿债务的具体程序。

《民法典》第一千一百六十一条

继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。