离婚之后，给孩子的姓名便成为母亲的姓名是可以的。公民申请变更姓名，需持下列证明材料

1、申请人的书面申请(16岁以下的，由其监护人提出申请)；

2、父母离异变更16岁以下人员姓氏的，需提供离婚证明手续，并经父、母双方写出协议书签字同意。

3、户口簿、居民身份证；

4、属机关、团体、学校、企事业单位工作人员的，须提交单位、学校人事部门准予变更证明，属在校学生的，应提交所在学校准予变更证明，无单位的需由户口所在地居(村)委会出具证明，然后由户籍所在地责任区民警在证明上签署意见，派出所主管所长同意后打印变更更正表(16岁以下人员变更名字，不需打印变更更正表，由主管所长审批后直接在派出所户籍室办理)报分局户办大厅审核批准。

一、离婚后发现怀孕怎么办，小孩户口该如何办理？

前面说到，如果女方生下的孩子，孩子的抚养费等费用男方是必须支付的，那么孩子的户口该怎么解决呢？

根据相关规定：“离婚当事人可持原户口簿和法院的判决书或调解书到当地公安派出所办理分户或迁转手续，当地公安派出所应依据法院的判决或调解书，按照分户、立户的规定予以办理。”

这里说的是，离婚期间孩子已经出世的情况，在离婚后孩子出世的，孩子一般应该归母亲抚养，在这个时候孩子的户口应该是跟随母亲的户籍地走的，就是说，离婚后发现怀孕，小孩户口应该在母亲的户籍地办理。

具体来说，离婚后发现怀孕并生下的小孩属于非婚生子女，但是与婚生子女地位是一样的，都可以上户口。

如果小孩还没办理的户口，获得孩子抚养权的一方，想给孩子上户口，需要在夫妻双方户口分立后，去有孩子抚养权的一方户口所在地办理。