1、对于叛国案、分裂国家案以及严重破坏国家的政策、法律、政令统一实施的重大犯罪案件,行使检察权。

2、对于直接受理的国家工作人员利用职权实施的犯罪案件,进行侦查。

3、对于公安机关、国家安全机关等侦查机关侦查的案件进行审查,决定是否逮捕、起诉或者不起诉。并对侦查机关的立案、侦查活动是否合法实行监督。

4、对于刑事案件提起公诉,支持公诉;对于人民法院的刑事判决、裁定是否正确和审判活动是否合法实行监督。

5、对于监狱、看守所等执行机关执行刑罚的活动是否合法实行监督。

6、对于人民法院的民事审判活动实行法律监督,对人民法院已经发生效力的判决、裁定,发现违反法律、法规规定的,依法提出抗诉。

7、对于行政诉讼实行法律监督。对人民法院已经发生效力的判决、裁定发现违反法律、法规规定的,依法提出抗诉。

一、哪一种案件应当由人民检察院直接立案侦查

1、人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。2、对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。

二、刑事诉讼程序五个阶段包括哪些内容

刑事诉讼主要包括五个阶段：立案、侦查、起诉、审判和执行。

1、立案指公安机关、人民检察院、人民法院对报案、控告、举报和犯罪人的自首等方面的材料进行审查，判明是否有犯罪事实并需要追究刑事责任，依法决定是否作为刑事案件交付侦查或审判的诉讼活动；

2、侦查指由特定的司法机关为收集、查明、证实犯罪和缉获犯罪人而依法采取的专门调查工作和有关的强制性措施；

3、起诉有两种，包括公诉和自诉；

4、审判是指人民法院在控、辩双方及其他诉讼参与人参加下，依照法定的权限和程序，对于依法向其提出诉讼请求的刑事案件进行审理和裁判的诉讼活动；

5、执行则指刑事执行机关为了实施已经发生法律效力的判决和裁定所确定的内容而进行的活动，在我国，刑事执行的主体主要是人民法院、公安机关和监狱等。