一、肇事司机构成犯罪

1)“顶包人”如果是一般主体(非第二种罗列的情形)，则应定包庇罪；

2)“顶包人”如果是证人、鉴定人、记录人、翻译人冒名顶罪，则应定伪证罪。

要正确区分包庇罪与伪证罪的界限：

伪证罪与包庇罪都是故意犯罪，都有帮助犯罪的人掩盖罪行，逃避法律追究的目的。

伪证罪，是指在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的行为。犯伪证罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

包庇罪，是指明知是犯罪的人而为其作假证明包庇的行为。

刑法规定明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。

犯前款罪，事前通谋的，以共同犯罪论处。

二、肇事司机不构成犯罪

交通肇事逃逸，尚未构成犯罪的，以《治安管理处罚法》第50条(妨害公务)，处警告或者200元以下罚款；情节严重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款。