可以同时提起，《著作权法》是对于作品创作和传播中产生的专有权利的保护，而《反不正当竞争法》是对经营中产生的竞争利益的保护，二者保护的利益并不重合。原告可以在著作权法之外同时寻求反不正当竞争法的保护。

当某一项知识产权权利既符合著作权法所规定的美术作品的构成要件，又属于反不正当竞争法所规定的有一定影响的包装装潢时，权利人可以在一个案件中同时主张保护。但在判断是否构成侵权时，应当依据专门法对不同的权利类型所对应的裁判逻辑和比对方法进行分析认定。

某种权利同时符合几种知识产权权利类型的表现形式在实践中是完全可能的，比如某个产品的外观装潢可以申请外观设计专利，但也可能符合著作权法有关美术作品的的保护要件或者构成反不正当竞争法所界定的有一定的影响的包装装潢。

依据反不正当竞争法和依据知识产权专门法对侵权行为提起诉讼是各自独立和平行的两个请求，并非是谁对谁的补充，不存在谁优先适用。反不正当竞争法与著作权法两者的适用，需要准确把握两者的不同定位。知识产权专门法(如著作权法)不能保护的对象，不排除依然可以按反不正当竞争法获得保护，但是，只能按照不正当竞争的侵权构成要件进行审查，与知识产权专门法是否保护该成果无关。

一般来讲，凡是知识产权专门法已明确限定的权利范围，不宜以补充保护为名随意扩张保护范围，以免妨害竞争自由。但存在例外，即使没有损害权利人的相关知识产权专有权，但若竞争行为具有不正当性，若不提供附加保护，明显损害竞争秩序、消费者和经营者利益，则依然适用反不正当竞争法。司法实践中，也已有相关的案例支持权利人关于并行保护的主张。