正当防卫不需要承担刑事责任，而防卫过当需要承担刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。

一、构成正当防卫要承担什么法律责任

只要构成正当防卫是不用承担法律责任的，但如果防卫过当的，则应当负刑事责任，但应当减轻或者免除处罚。

根据《中华人民共和国刑法》第二十条规定：为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。

正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。

对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。

二、撞死劫匪要赔钱吗

撞死劫匪的行为属于正当防卫就不需要民事赔偿。撞死劫匪是否需要赔钱要看是否符合正当防卫的情形。根据刑法规定，为使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行中的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。对防卫过当行为，就是说正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的行为，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。

三、防卫过当与正当防卫的区别

防卫过当与正当防卫的区别：1、防卫过当构成犯罪，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚；正当防卫，不构成犯罪，不负刑事责任；2、防卫过当，是明显超过必要限度，造成重大损害的行为，而正当防卫没有明显超过必要限度。