如果诬告他人吸毒，是以使他人受刑事追究为目的，则构成诬告陷害罪。

如果不以使他人受刑事追究为目的而捏造事实诬告，如以败坏他人名誉、阻止他人得到一种奖励或者提升等为目的而诬告他人吸毒，那不构成犯罪。

《中华人民共和国刑法》第二百四十三条

捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；

造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。国家机关工作人员犯前款罪的，从重处罚。不是有意诬陷，而是错告，或者检举失实的，不适用前两款的规定。