法定时间是37天，但是可以延长。公安机关立案侦查是有过程的，首先要对嫌疑人的背景进行展开调查，以及社会背景，家庭各方面都是要暗查的。时机成熟实施抓捕，具体的需要多长时间能有结果，这个回答国家的法律也没有明确规定。

交通事故的立案期限是多久

交通事故的立案期限为二十四小时。在规定时间内立案有效，决定立案后需填写交通事故立案登记表，并交到事故处理机构负责人进行审批。对于交通事故，交通警察应当在从勘查现场之时起二十四小时内办理立案或者是不立案手续。

交通事故立案流程是什么

1、向有管辖权的法院立案庭递交诉状；交通事故由事故发生地或者被告所在地人民法院管辖；

2、立案审查。符合立案条件，通知当事人7日内交诉讼费，交费后予以立案。不符合立案条件，裁定不予受理，裁定驳回起诉，不服，10日内向上级人民法院提出上诉；

3、受理。法院5日内将起诉状副本送达对方当事人，对方当事人15日内进行答辩，通知当事人进行证据交换。可根据当事人申请，做出财产保全裁定，并立即开始执行；

4、排期开庭。提前3日通知当事人开庭时间、地点、承办人公开审理的案件提前3日进行公告；

5、开庭审理。宣布开庭，核对当事人身份，宣布合议庭成员，告知当事人权利义务，询问是否申请回避；

6、宣判。同意判决，当事人自动履行裁判文书确定的义务或向我院告诉庭提出执行申请；不同意裁判，裁定送达之日起10日内向上级人民法院提出上诉。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零九条公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。

第一百一十二条人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。