同时判处有期徒刑和拘役的执行方式为：只执行有期徒刑。《中华人民共和国刑法》第六十九条对数罪并罚的规定，数罪中有判处有期徒刑和拘役的，执行有期徒刑。

一、寻衅滋事和妨碍公务罪判几年

依据我国相关法律的规定，构成寻衅滋事罪和妨害公务罪的，进行数罪并罚时判刑多少年，要依据具体的犯罪情节而定，数罪中有判处有期徒刑和拘役的，执行有期徒刑。数罪中有判处有期徒刑和管制，或者拘役和管制的，有期徒刑、拘役执行完毕后，管制仍须执行。数罪中有判处附加刑的，附加刑仍须执行，其中附加刑种类相同的，合并执行，种类不同的，分别执行。

二、甲被判处有期徒刑和管制无需重新执行

甲被判处有期徒刑和管制,有期徒刑执行完毕后管制仍然需要再执行,如果一名被告人身犯两罪，根据我国刑法规定：数罪中被判处有期徒刑和拘役的，执行有期徒刑;数罪中有判处有期徒刑和管制，或者拘役和管制的，有期徒刑、拘役执行完毕后，管制仍须执行。

三、拘役最长期限是多久

拘役属于刑事处罚中的一种，同时也属于其中的主刑、自由刑。这是一种强度比管制大，但又没有有期徒刑强度大的处罚。那么犯罪分子要是被判拘役的话，拘役最长的期限是多久呢?根据《刑法》第四十二条“拘役的期限，为一个月以上六个月以下”，第六十九条“判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期，但是管制最高不能超过三年，拘役最高不能超过一年，有期徒刑最高不能超过二十年”的规定，拘役的期限，一般为一个月以上六个月以下，数罪并罚拘役最高不能超过一年。综上可以知道，拘役一般期限为一个月以上六个月以下，而当数罪并罚时，拘役不能超过一年，也就是说，拘役的最长期限为一年。