债务人死亡后，如果留有遗产，应首先将债务人的遗产用于清偿债务，如果遗产已经发生继承，则由各继承人在自己继承的遗产份额内承担被继承人生前的合法债务，如果遗产不足以清偿债务，继承人可以自愿偿还，不愿偿还的，未清偿的债权不予消灭。

根据《民法典》第一千一百五十九条规定，分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。

第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

一、被继承人可以不承担偿还责任吗

被继承人可以不承担偿还责任。继承开始时应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，纳税和清偿债务以其遗产的实际价值为限。超过遗产实际价值的，继承人自愿偿还的不限于此。继承人放弃继承的，可以不负责偿还被继承人依法应当缴纳的税款和债务。本条规定了被继承人债务的清偿原则。由于继承人放弃继承，继承人与债务人无关。债务人的遗产应当优先偿还，剩余财产应当归继承人所有。如果债务人的遗产不足以偿还债务，除非他愿意偿还不能偿还的部分，否则继承人没有责任偿还。

二、父母欠款需要儿子还吗

不需要儿子还，应由母亲来偿还，在法律上，儿女没有替父母偿还债务的义务。父母与子女是分别各自独立的民事主体,不因血缘关系的存在而混同。母亲的债务是母亲作为主体与他人发生的债权债务关系,与子女无关。如果母亲去世，儿子已经继承了其遗产的，应该偿还其生前的债务，但也仅以所继承的遗产为限，超出部分可不偿还。继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务,缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分,继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的,对被继承人依法应当缴纳的税款和债务,可以不负偿还责任。