一、董事会和股东会能否一起召开

1、董事会和股东会原则上是不能一起召开的。召开股东会会议，应当于会议召开十五日前通知。根据相关法律规定，董事会的三大职能有召集股东会会议，并向股东会报告工作以及执行股东会的决议等。

2、法律依据：《中华人民共和国公司法》

第四十八条董事会的议事方式和表决程序，除本法有规定的外，由公司章程规定。

董事会应当对所议事项的决定作成会议记录，出席会议的董事应当在会议记录上签名。

董事会决议的表决，实行一人一票。

第四十七条

董事会会议由董事长召集和主持;董事长不能履行职务或者不履行职务的，由副董事长召集和主持;副董事长不能履行职务或者不履行职务的，由半数以上董事共同推举一名董事召集和主持。

二、董事会提议召开股东会是否合法

董事会提议召开股东会是合法的。《中华人民共和国公司法》第一百零一条：股东大会应当每年召开一次年会。有下列情形之一的，应当在两个月内召开临时股东大会：

1、董事总人数不足本法所规定的人数或者公司章程所定的人数的三分之二时;

2、公司未弥补的亏损达实收股本总额三分之一时;

3、单独或者合计持有公司百分之十以上股份的股东请求时;

4、董事会认为必要时;

5、监事会提议召开时;

6、公司章程规定的其他情形。