当涉及到交通肇事案件中，被告人经济状况无法满足向受害者作出赔偿时，受害方有多种有效方式来维护自身的合法利益。

首先，他们有权寻求法院的强制执行支持。

在这个阶段，法院将根据相关法律法规，对被告人的财产进行全面清查并采取必要的处置措施，其中可能包括但不仅限于查询其银行账户存款、房地产、机动车辆等资产。

其次，受害方应仔细审查被告人是否购买了适当的保险，例如机动车交通事故责任强制保险以及商业第三者责任险等。

若存在此类保险，则受害方可请求保险公司按照保单约定的内容进行法定赔偿。

此外，如果经法院查明被告人的确没有任何可供执行的财产，受害方可以密切关注被告人未来的收入状况，一旦发现有可供执行的财产，便立即向法院提出恢复执行的申请。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条

发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。

调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。