第一，在假释考验期内犯新罪，不成立累犯，因为刑罚没有执行完毕，此时要撤销假释，数罪并罚；其次，在假释期满后犯罪，可以成立累犯，因为成功的假释就视为原判刑罚已经执行完毕。此时累犯的5年起算时间，从假释期满之日起计算，而不是从假释之日起计算。

第二，在缓刑考验期内犯新罪，不成立累犯，因为刑罚没有执行完毕，此时要撤销缓刑，数罪并罚；其次，在缓刑考验期满后再犯新罪，也不能成立累犯。因为成功的缓刑，视为原判刑罚不再执行，而非视为原判刑罚已经执行完毕。因为不再执行,

就不存在执行完毕问题。因为不属于执行完毕，所以不存在累犯，此时所犯新罪应作为单独犯罪处理。

律师补充：

累犯的构成条件有：

1、时间条件：后罪必须发生在前罪执行完毕或者赦免以后五年以内；

2、主观条件：前罪和后罪都必须是故意犯罪；

3、刑度条件：前罪所判刑罚和后罪所判刑罚都是有期徒刑以上的刑罚。

【法律法规】：

《中华人民共和国刑法》

第六十五条

【一般累犯】被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。

第六十六条

【特别累犯】危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。