公安机关交通管理部门对经过勘验、检查现场的交通事故应当自勘查现场之日起十日内制作交通事故认定书。交通肇事逃逸的，在查获交通肇事逃逸人和车辆后十日内制作交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定或者重新检验、鉴定结果确定后五日内制作交通事故认定书。

未查获交通肇事逃逸人和车辆，交通事故损害赔偿当事人要求出具交通事故认定书的，公安机关交通管理部门可以在接到交通事故损害赔偿当事人的书面申请后十日内制作交通事故认定书，载明交通事故发生的时间、地点、受害人情况及调查得到的事实，有证据证明受害人有过错的，确定受害人的责任；无证据证明受害人有过错的，确定受害人无责任。并送达交通事故损害赔偿当事人。

对无法查证交通事故事实的，公安机关交通管理部门制作交通事故认定书，载明交通事故发生的时间、地点、当事人情况及调查得到的事实，分别送达当事人。

交通管理部门迟迟未作出决定，根据《行政诉讼法》的有关规定，申请行政机关履行保护人身权、财产权的法定职责，行政机关拒绝履行或者不予答复的，公民、法人和其他组织可以向作出具体行政行为的行政机关所在地的人民法院提起行政诉讼。

交通事故发生之后，并不是所有的人都需要承担刑事责任，有一些是需要承担民事赔偿和行政责任就可以了。具体如何判断是否需要承担刑事责任，主要是根据事故的严重程度和当事人应当承担的责任大小来判断。