只要用人单位与劳动者协商一致，签订了无固定期限劳动合同后，可以通过变更，改为签订固定期限的劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条规定：用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。

一、公司合并可以不签新合同吗

公司合并后，原劳动合同继续有效，但是如果劳动合同的内容（工作地点、工作内容等）有变化的，用人单位和劳动者协商一致变更合同，如果协商不成的，用人单位应该支付经济补偿金。

根据《劳动合同法》第三十四条和第三十五条的规定，用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。

二、因为公司改名需要重新签订劳动合同吗

因为公司改名不需要重新签订劳动合同，应该变更劳动合同。

《中华人民共和国劳动合同法》

第三十五条【劳动合同的变更】用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。

变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。

三、劳动合同是否可以自己制定

劳动合同可以自己制定。

劳动合同是调整劳动关系的基本形式，也是确立劳动者与用人单位劳动关系的基本前提，占据核心的地位。固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。固定期限劳动合同终止时，是否续订在很大程度上取决于用人单位。签订固定期限劳动合同，对于用人单位而言，可获取用工灵活性和降低用工成本，但劳动者的职业稳定感较差。

劳动合同是用人单位和劳动者基于建立劳动关系的合意订立的，双方当事人也可以合意解除劳动合同。劳动合同当事人双方协商一致可以变更劳动合同。变更劳动合同，应当采用书面形式。未采用书面形式的，应认定劳动合同未变更，仍然按照原劳动合同履行。