关于企业变更名称带来的劳动合同问题，《劳动合同法》第三十三条有明确规定：“用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。”用人单位组织实体因素变更是劳动合同履行中的一个特殊问题，本条是关于用人单位组织实体因素变更对劳动合同影响的规定。可以看出，由于劳动合同必备条款中的用人单位名称、法定代表人、主要负责人等内容发生了变更，用人单位与劳动者应当从形式上变更劳动合同。但是，即使没有从形式上变更劳动合同，也并不影响原劳动合同的效力。

由以上分析可知，当公司改名时，原来与之签订无固定期限劳动合同的员工可以从形式上变更劳动合同，但是具体内容没有变化，不影响劳动合同的履行。

相关知识：

用人单位变更一般包括两种形式：用人单位主体不变，但一些登记注册事项发生变化；另外一种是用人单位主体变化，由原有的用人单位变成一个新的用人单位，两个单位是不同的法律主体。

单位改名其实没有改变原来劳动合同中的任何主体，并不涉及对劳动合同实质上的变更，法律对这种情况规定的是，之前的劳动合同继续有效，双方之间的权力义务继续存在。