根据我国现行法律法规的明文规定，任意损毁他人财产，如涉及以下任何一种情形，便可能导致刑事责任的追究：

首先，如行为人为追求个人私欲而损毁他人财产，致使公私财物遭受损失累计达到人民币伍仟元或以上者；

其次，若行为人无视社会公德与法律尊严，连续三次或以上恶意破坏公私财物者；

再者，如果行为人出于挑衅或故意，煽动、召集并组织至少三名同伙公开损毁公私财物者；

最后，如行为人在实施上述违法犯罪行为过程中，还存在其他情节特别恶劣、影响极其严重的情况。

《中华人民共和国刑法》第二百七十五条

故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；

数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。