《民法典》第一千一百二十三条、第一千一百六十条、《最高人民法院关于适用继承编的解释（一）》第四十一条的规定，遗产没有继承人的处理方式有：

（1）有遗赠的，按遗赠办理；

（2）有遗赠扶养协议的，按照协议办理；

（3）无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；

（4）死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有；

（5）继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人提出取得遗产的诉讼请求的，人民法院应当视情况适当分给遗产。

一、放弃继承债务如何处理

继承人放弃继承，就不用对被继承人的债务承担偿还义务。继承人继承了被继承人的遗产，就意味着他在继承遗产的范围内偿还被继承人的债务。如果无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。