减刑的类型有：

1、已经被司法机关采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯；

2、自首人如实供述的内容是司法机关还未掌握的本人其他罪行的。能够减刑的情况有：

1、减刑适用的对象是被判处管制、拘役、有期徒刑和无期徒刑的犯罪分子；

2、在刑罚执行期间，认真遵守监规、接受教育改造，确有悔改表现，或者有立功表现。

一、最高院关于减刑什么有何规定

最高院关于减刑的规定主要包括：

1、罪犯在服刑期间如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；

2、如有阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实等重大立功表现的，应当减刑；

3、适用于被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子。

二、故意杀人自首判刑是怎样的

当事人涉嫌故意杀人的，一经定罪处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。另外，存在投案自首情节的，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。但即使有自首情节也要看具体案情，行为的恶劣程度：影响恶劣，手段残忍，或是有其他后果的，也可能判死刑。

犯罪后自首的有以下几种情况：

1、犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。

2、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

3、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，以自首论。